# 453. Minimum Moves to Equal Array Elements

[**453. Minimum Moves to Equal Array Elements II**](https://leetcode.com/problems/minimum-moves-to-equal-array-elements/)

Given an integer array `nums` of size `n`, return *the minimum number of moves required to make all array elements equal*.

In one move, you can increment `n - 1` elements of the array by `1`.

**Example 1:**

```
Input: nums = [1,2,3]
Output: 3
Explanation: Only three moves are needed (remember each move increments two elements):
[1,2,3]  =>  [2,3,3]  =>  [3,4,3]  =>  [4,4,4]
```

**Example 2:**

```
Input: nums = [1,1,1]
Output: 0
```

**Constraints:**

* `n == nums.length`
* `1 <= nums.length <= 105`
* `-109 <= nums[i] <= 109`
* The answer is guaranteed to fit in a **32-bit** integer.

***My Solutions:***

给一个长度为n的数组，每次可以对 n-1 个数字同时加1，问最少需要多少次这样的操作才能让数组中所有的数字相等。**-->** 每次给除了数组最大值的所有数字加1能快速的到达平衡状态。但是这道题如果每次找出最大值，然后给其他数字加1，再判断是否平衡，思路是正确，但是时间溢出。

换一个角度来看问题，给 n-1 个数字加1，效果等同于给那个未被选中的数字减1，比如数组 \[1，2，3]，给除去最大值的其他数字加1，变为 \[2，3，3]，全体减1，并不影响数字间相对差异，变为 \[1，2，2]，这个结果其实就是原始数组的最大值3自减1。那么问题也可能转化为，将所有数字都减小到最小值。只要先找到最小值，然后累加每个数跟最小值之间的差值即可。

这个问题还可以转化成求出数组的数字之和 sum，然后用 sum 减去最小值和数组长度的乘积，得到的就是sum和如果全部element都是最小值的差值。这个差值就是需要移动的步数。

```
class Solution {
    public int minMoves(int[] nums) {
        if (nums == null || nums.length == 0) return 0;
        int sum = 0; 
        int min = nums[0];
        for (int n : nums) {
            sum += n;
            min = Math.min(min, n);
        }
        return sum - (min * len);
    }
}
```
